Cos'è terna pitagorica?

Una terna pitagorica, chiamata anche tripletta pitagorica o triade pitagorica, è un insieme di tre numeri interi positivi (a, b, c) che soddisfano la relazione di Pitagora: a^2 + b^2 = c^2.

Il nome deriva dal matematico greco Pitagora, che per primo studiò questa relazione. La terna pitagorica più famosa è (3, 4, 5), in cui 3^2 + 4^2 = 5^2. In generale, le terni pitagoriche possono essere trovate utilizzando la formula Euclidea, che afferma che i valori di a, b e c possono essere espressi come: a = m^2 - n^2 b = 2mn c = m^2 + n^2

dove m e n sono numeri interi positivi arbitrari e m > n. Questa formula genera infinite terni pitagoriche. Ad esempio, se scegliamo m=2 e n=1, otteniamo la terna (3, 4, 5).

Le terni pitagoriche sono spesso usate in matematica e fisica, soprattutto nella geometria. Ad esempio, le tertre pitagoriche possono essere utilizzate per generare triangoli rettangoli, in cui uno degli angoli è di 90 gradi. Questa proprietà è utilizzata in trigonometria per calcolare i rapporti tra i lati di un triangolo rettangolo.

Le terni pitagoriche possono essere estese anche ai numeri razionali, in cui a, b e c sono numeri razionali che soddisfano la stessa relazione di Pitagora.